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陈渊受到老师杨时的影响,专门学过水利、造船、兵略知识。
这三样想要精通,都必须有良好的数学基础。
朱国祥、朱铭父子俩,把简数(阿拉伯数字)给拿出来,又扔出一堆四则运算符号。陈渊最初没太在意,但仅仅过了几分钟,就意识到这些玩意儿有多么实用。
他本来就懂加减乘除,本来就懂分数原理,甚至懂得简单开方术(增乘开方法和元术,要到南宋才明出来)。
在记熟的数字和符号之后,陈渊只用了半时间,便从小学数学一路修炼到初中数学。不是他有多么才,而是那些东西,他本来就已掌握,换一套方法来表达而已。
到第二,已经开始教几何原理。
这也是陈渊早就学过的,但朱家父子的方法,比传统表达更为直观简洁。
平面几何的变化和公式,终于让陈渊的学习度慢下来。
中午吃饭,陈渊忍不住说:“算术虽为杂学,却几近于道,于家国下有大益。”
朱铭这些都在钻藏书楼,想要为推广数学寻找圣贤背书。先翻阅的,便是历代史书的志,因为杂学都在其中。
他此刻说道:“算术不是几近于道,而是本就为道之一体。《汉书》与《后汉书》的律历志,一言:初形,人物既著,则筭数之事生矣。又言:数者,一十百千万也,所以算数事物,顺性命之理也。《逸书》(古文尚书)也言:先算其命。”
陈渊说道:“《汉书》为后世史家之言,算不得圣贤教诲。《逸书》此言足矣,可以服众。”
虽然宋代有人怀疑《古文尚书》是伪作,但还没成为主流观点。
因此,“先算其命”
四个字,可以作为推广数学的论据。
这四个字,可不是说要给谁算命。“先”
是指上古圣王,尧舜禹治理国家,都要先立算数以命百事,创立算数来统绪下人事。班固还在注解《尚书》时,说“命百事”
是统一律度量衡的意思。
所以推行数学,并非耽于杂学小道,而是复古,是追溯圣王大道!
朱铭继续扔出论据:“孔子作《传》也说,上古结绳而治,后世圣人之以书契,百官以治,万民以察。结绳记事便是结的数,圣人造字之后,就变成了数字。上古圣王,都要用算数治理百官万民。我等凡夫俗子,难道比圣贤还厉害,难道能抛弃算数来追求大道、治理国家?”
“然也!”
陈渊被轻说服,因为他本就精通数学,更何况还有《尚书》、《传》作为依据。
古今中外,想要传播思想,都必须打着“复古”
的幌子。
唐朝有古文运动,宋代有六经注我,明代也有复古运动,欧洲那边有文艺复兴。都是一群思想先驱,借复古来打破禁锢,借复古来表达思想。这能迅被大众认可,从而形成思想潮流,在社会上被广泛接受。
朱铭于是得出结论:“大道就在圣贤书中,如何治理国家,孔夫子说得很明白,《尚书》也说得很明白,必须‘先立筭数’。时也也,上古之时,国小民寡,结绳就能记事。三王之时,国土变大,人民变多,需要用到数字。而今我大宋,疆域辽阔,民众亿兆,以前的筭数已经无法承载,须用到更为复杂的筭数。今之群贤大儒,广注六经,却无人改进算法,我辈当奋力补之!”
这个观点,确立了改进数学的合理性和必要性,而且也是拿孔子和《尚书》来做背书。
陈渊对此非常赞同,却又叹息:“可惜科举取士,已经废除明算科。”
宋代科举改革的时候,诸科都并入了进士科,专门考数学的明算科被取消。如今只有明法科得以恢复,主要考律法,顺带一丢丢的数学题。
科举不考,数学不兴。
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