悟空追书

手机浏览器扫描二维码访问

第93章 第三种方法（第2页）

这大概也是为什么对于那些顶尖的数学家而言，仍然钟情于黑板与粉笔的原因吧？

（）;（）　　不过，他还是一脸幽怨地说道：“好吧，谁让您是教授嘛！”

刘斌失笑起来，随后说道：“那你现在可以上来了。”

萧易无奈地摇摇头，随后便离开了自己的座位，走到了黑板前。

底下的学生们也都停止了笑声，屏住呼吸看着他们的萧神。

如果说之前萧易发表了多么牛逼的top期刊，又或者是证明了难住数学界已久的猜想，再或者是搞出什么重量级的理论，对于他们来说都只是像空中楼阁一样，只知其牛逼，却不知道其有多牛逼。

但是眼下，这样一道他们一眼就能够看出相当困难的题目，在他们暂时还完全想不到该如何解决的时候，萧易不仅立马举手了，甚至面对刘教授要求用两种方法解决这道题的条件，也丝毫没有紧张的表情。

这种牛逼，他们是能够看出来的。

只是，萧易真的能够想出两种方法吗？

……

“第一种方法。”

上了讲台后，萧易没有任何思考的时间，直接就开始写了起来。

“考虑这个式子，我们很容易就能够看出来，它其实等价于证明——”

【lim（n→+∞）[nln（n）]ln（an）=1】

这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。

你这就等价了？

你这是怎么等价的？？

只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。

原来是这样。

旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。

当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。

【首先有：pn>n，故lim（n→+∞）inf（lnpn）lnn≥1】

【由素数定理可知：对?l>1，均有lim（n→+∞）sup（pn）n^l=0。】

【则由l>1的任意性可知……】

【最后由Stolz定理，可得：lim（n→+∞）……=1】

【证毕。】

看见这一个素数定理，然后再加上一個上一道题才用过的Stolz定理，一大半的学生们顿时表示投降。

做不来，真的做不来。

（）;（）　　如果不看萧易的方法，他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。

特别是素数定理，这个东西也属于高中数学竞赛中的内容，对于他们华罗庚班的学生来说，基本上也都知道这个定理，当看到萧易用出来之后，他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。

这就是萧神！